Riješi (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Izračunaj

$$\frac{281}{2730}\approx 0,102930403$$

Koraci rješenja

Pomnožite 1 i 4 da biste dobili 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Pomnožite 4 i 7 da biste dobili 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 28 je 28. Pretvorite \frac{1}{4} i \frac{1}{28} u razlomak s nazivnikom 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Budući da \frac{7}{28} i \frac{1}{28} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Dodajte 7 broju 1 da biste dobili 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Skratite razlomak \frac{8}{28} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Pomnožite 7 i 1 da biste dobili 7.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Budući da \frac{2}{7} i \frac{1}{7} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Dodajte 2 broju 1 da biste dobili 3.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Pomnožite 10 i 13 da biste dobili 130.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 7 i 130 je 910. Pretvorite \frac{3}{7} i \frac{1}{130} u razlomak s nazivnikom 910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Budući da \frac{390}{910} i \frac{7}{910} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Dodajte 390 broju 7 da biste dobili 397.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Oduzmite 16 od 13 da biste dobili -3.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

Razlomak \frac{1}{-3} može se napisati kao -\frac{1}{3} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 910 i 3 je 2730. Pretvorite \frac{397}{910} i \frac{1}{3} u razlomak s nazivnikom 2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Budući da \frac{1191}{2730} i \frac{910}{2730} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Oduzmite 910 od 1191 da biste dobili 281.

$$\frac{281}{2730}$$

Faktor

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0,10293040293040293$$