Riješi (-1+14/2i/8-3i)

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

Izračunaj

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0,397260274+0,726027397i$$

Koraci rješenja

Podijelite 14 s 2 da biste dobili 7.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

Pomnožite brojnik i nazivnik sa složenim konjugatom nazivnika, 8+3i.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Kompleksne brojeve -1+7i i 8+3i množite kao što biste množili binome.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Pomnožite izraz -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu -8-3i+56i-21.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

Zbrojite izraz -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

Podijelite -29+53i s 73 da biste dobili -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

Realni dio

$$-\frac{29}{73} = -0,3972602739726027$$

Koraci rješenja

Podijelite 14 s 2 da biste dobili 7.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{-1+7i}{8-3i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Kompleksne brojeve -1+7i i 8+3i množite kao što biste množili binome.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Pomnožite izraz -8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu -8-3i+56i-21.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

Zbrojite izraz -8-21+\left(-3+56\right)i.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

Podijelite -29+53i s 73 da biste dobili -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

Realni dio broja -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i jest -\frac{29}{73}.

$$-\frac{29}{73}$$