Riješi z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Faktor

$$z\left(z-4\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite z.

$$z\left(z-4\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-4z=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Broj suprotan broju -4 jest 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Sada riješite jednadžbu z=\frac{4±4}{2} kad je ± plus. Dodaj 4 broju 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

Podijelite 8 s 2.

$$z=4$$

Sada riješite jednadžbu z=\frac{4±4}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4 od 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$z=0$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 4 s x_{1} i 0 s x_{2}.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Izračunaj

$$z\left(z-4\right)$$