Riješi y^2-32y+44

$${ y }^{ 2 } -32y+44$$

Faktor

$$\left(y-\left(16-2\sqrt{53}\right)\right)\left(y-\left(2\sqrt{53}+16\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-32y+44=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

Kvadrirajte -32.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 44}}{2}$$

Pomnožite -4 i 44.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-176}}{2}$$

Dodaj 1024 broju -176.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{848}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 848.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{53}}{2}$$

Broj suprotan broju -32 jest 32.

$$y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2} kad je ± plus. Dodaj 32 broju 4\sqrt{53}.

$$y=\frac{4\sqrt{53}+32}{2}$$

Podijelite 32+4\sqrt{53} s 2.

$$y=2\sqrt{53}+16$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{53} od 32.

$$y=\frac{32-4\sqrt{53}}{2}$$

Podijelite 32-4\sqrt{53} s 2.

$$y=16-2\sqrt{53}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 16+2\sqrt{53} s x_{1} i 16-2\sqrt{53} s x_{2}.

$$y^{2}-32y+44=\left(y-\left(2\sqrt{53}+16\right)\right)\left(y-\left(16-2\sqrt{53}\right)\right)$$

Izračunaj

$$y^{2}-32y+44$$