Riješi x^6-9x^3+8=0

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 3 } +8=0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,\frac{-1+\sqrt{3}i}{2},1,\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite t za x^{3}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -9 s b i 8 s c.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{9±7}{2} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=8 t=1$$

Od x=t^{3}, rješenja su dohvaćena tako da rješavanje jednadžbe za svaku t.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=1$$

Izračunaj x

$$x=1$$

$$x=2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite t za x^{3}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -9 s b i 8 s c.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{9±7}{2} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=8 t=1$$

Od x=t^{3}, rješenja su dohvaćena tako da procjena x=\sqrt[3]{t} za svaku t.

$$x=2 x=1$$