Riješi x^4-4x^3+3x^2

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

Faktor

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Razmotrite x^{2}-4x+3. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx+3. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=-3 b=-1$$

Izrazite x^{2}-4x+3 kao \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Faktor x u prvom i -1 u drugoj grupi.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-3 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Izračunaj

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$