Riješi x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -1 s b i -20 s c.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{1±9}{2} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=5 t=-4$$

S obzirom na x=t^{2}, rješenja se dobijaju vrednovanjem x=±\sqrt{t} za svaku t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Izračunaj x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}-t-20=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -1 s b i -20 s c.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Riješite jednadžbu t=\frac{1±9}{2} kad je ± plus i kad je ± minus.

$$t=5 t=-4$$

Budući da se x=t^{2}, rješenja se dobijaju vrednovanjem x=±\sqrt{t} za pozitivne t.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$