Riješi x^4*-1/x

$${ x }^{ 4 } \times - \frac{ 1 }{ x }$$

Izračunaj

$$-x^{3}$$

Koraci rješenja

Izrazite x^{4}\left(-\frac{1}{x}\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{-x^{4}}{x}$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$-x^{3}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-3x^{2}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za umnožak

Za svake dvije različite funkcije, derivacija umnoška dviju funkcija jednaka je prvoj funkciji pomnoženoj s derivacijom druge plus drugoj funkciji pomnoženoj s derivacijom prve.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})-\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{4}\left(-1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}-\frac{1}{x}\times 4x^{4-1}$$

Pojednostavnite.

$$x^{4}x^{-2}-\frac{1}{x}\times 4x^{3}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$x^{4-2}-4x^{-1+3}$$

Pojednostavnite.

$$x^{2}-4x^{2}$$