Riješi x^3-8x^2+12x

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +12x$$

Faktor

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite x.

$$x\left(x^{2}-8x+12\right)$$

Razmotrite x^{2}-8x+12. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx+12. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 12 proizvoda.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Rješenje je par koji daje zbroj -8.

$$a=-6 b=-2$$

Izrazite x^{2}-8x+12 kao \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

Faktor x u prvom i -2 u drugoj grupi.

$$x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-6 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

Izračunaj

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$