Riješi x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Faktor

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Koraci rješenja

Izlučite x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Razmotrite x^{2}+6x-7. Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx-7. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=-1 b=7$$

Izrazite x^{2}+6x-7 kao \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Faktor x u prvom i 7 u drugoj grupi.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Izračunaj

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$