Riješi x^3+1x^3+x^2+x+1x^2+x+1

$${ x }^{ 3 } +1 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +x+1 { x }^{ 2 } +x+1$$

Izračunaj

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

Koraci rješenja

Kombinirajte x^{3} i 1x^{3} da biste dobili 2x^{3}.

$$2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1$$

Kombinirajte x^{2} i 1x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{3}+2x^{2}+x+x+1$$

Kombinirajte x i x da biste dobili 2x.

$$2x^{3}+2x^{2}+2x+1$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$6x^{2}+4x+2$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za zbroj

Kombinirajte x^{3} i 1x^{3} da biste dobili 2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+x^{2}+x+1x^{2}+x+1)$$

Kombinirajte x^{2} i 1x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+x+x+1)$$

Kombinirajte x i x da biste dobili 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+2x^{2}+2x+1)$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Pomnožite 3 i 2.

$$6x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 3.

$$6x^{2}+2\times 2x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$6x^{2}+4x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 2.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$6x^{2}+4x^{1}+2x^{0}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$6x^{2}+4x+2x^{0}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}+4x+2\times 1$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$6x^{2}+4x+2$$