Riješi x^2-9=160

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

Izračunaj x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite 160 od obiju strana.

$$x^{2}-9-160=0$$

Oduzmite 160 od -9 da biste dobili -169.

$$x^{2}-169=0$$

Razmotrite x^{2}-169. Izrazite x^{2}-169 kao x^{2}-13^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-13=0 i x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 9 na obje strane.

$$x^{2}=160+9$$

Dodajte 160 broju 9 da biste dobili 169.

$$x^{2}=169$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=13 x=-13$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 160 od obiju strana.

$$x^{2}-9-160=0$$

Oduzmite 160 od -9 da biste dobili -169.

$$x^{2}-169=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -169 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±26}{2} kad je ± plus. Podijelite 26 s 2.

$$x=13$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±26}{2} kad je ± minus. Podijelite -26 s 2.

$$x=-13$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=13 x=-13$$