Riješi x^2-8x+2

$${ x }^{ 2 } -8x+2$$

Faktor

$$\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrirajte -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8}}{2}$$

Dodaj 64 broju -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{56}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

Broj suprotan broju -8 jest 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+8}{2}$$

Podijelite 8+2\sqrt{14} s 2.

$$x=\sqrt{14}+4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{14} od 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{14}}{2}$$

Podijelite 8-2\sqrt{14} s 2.

$$x=4-\sqrt{14}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 4+\sqrt{14} s x_{1} i 4-\sqrt{14} s x_{2}.

$$x^{2}-8x+2=\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-8x+2$$