Faktor
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Izračunaj
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27
Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx-27. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,-27 3,-9
Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivne vrijednosti. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -27 proizvoda.
1-27=-26 3-9=-6
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=-9 b=3
Rješenje je par koji daje zbroj -6.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)
Izrazite x^{2}-6x-27 kao \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right).
x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)
Faktor x u prvom i 3 u drugoj grupi.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Faktor uobičajeni termin x-9 korištenjem distribucije svojstva.
x^{2}-6x-27=0
Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
Kvadrirajte -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
Pomnožite -4 i -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
Dodaj 36 broju 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 144.
x=\frac{6±12}{2}
Broj suprotan broju -6 jest 6.
x=\frac{18}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±12}{2} kad je ± plus. Dodaj 6 broju 12.
x=9
Podijelite 18 s 2.
x=-\frac{6}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±12}{2} kad je ± minus. Oduzmite 12 od 6.
x=-3
Podijelite -6 s 2.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x-\left(-3\right)\right)
Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 9 s x_{1} i -3 s x_{2}.
x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x+3\right)
Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}