Riješi x^2-5=4

$${ x }^{ 2 } -5=4$$

Izračunaj x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$x^{2}-5-4=0$$

Oduzmite 4 od -5 da biste dobili -9.

$$x^{2}-9=0$$

Razmotrite x^{2}-9. Izrazite x^{2}-9 kao x^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-3=0 i x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Dodajte 5 na obje strane.

$$x^{2}=4+5$$

Dodajte 4 broju 5 da biste dobili 9.

$$x^{2}=9$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=3 x=-3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$x^{2}-5-4=0$$

Oduzmite 4 od -5 da biste dobili -9.

$$x^{2}-9=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -9 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±6}{2} kad je ± plus. Podijelite 6 s 2.

$$x=3$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±6}{2} kad je ± minus. Podijelite -6 s 2.

$$x=-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=3 x=-3$$