Izračunaj x
x=\sqrt{13}+2\approx 5,605551275
x=2-\sqrt{13}\approx -1,605551275
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
x^{2}-4x-5=4
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x^{2}-4x-5-4=4-4
Oduzmite 4 od obiju strana jednadžbe.
x^{2}-4x-5-4=0
Oduzimanje 4 samog od sebe dobiva se 0.
x^{2}-4x-9=0
Oduzmite 4 od -5.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -4 s b i -9 s c.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-9\right)}}{2}
Kvadrirajte -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2}
Pomnožite -4 i -9.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2}
Dodaj 16 broju 36.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 52.
x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2}
Broj suprotan broju -4 jest 4.
x=\frac{2\sqrt{13}+4}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2} kad je ± plus. Dodaj 4 broju 2\sqrt{13}.
x=\sqrt{13}+2
Podijelite 4+2\sqrt{13} s 2.
x=\frac{4-2\sqrt{13}}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{13} od 4.
x=2-\sqrt{13}
Podijelite 4-2\sqrt{13} s 2.
x=\sqrt{13}+2 x=2-\sqrt{13}
Jednadžba je sada riješena.
x^{2}-4x-5=4
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=4-\left(-5\right)
Dodajte 5 objema stranama jednadžbe.
x^{2}-4x=4-\left(-5\right)
Oduzimanje -5 samog od sebe dobiva se 0.
x^{2}-4x=9
Oduzmite -5 od 4.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=9+\left(-2\right)^{2}
Podijelite -4, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -2. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -2 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-4x+4=9+4
Kvadrirajte -2.
x^{2}-4x+4=13
Dodaj 9 broju 4.
\left(x-2\right)^{2}=13
Faktor x^{2}-4x+4. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{13}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-2=\sqrt{13} x-2=-\sqrt{13}
Pojednostavnite.
x=\sqrt{13}+2 x=2-\sqrt{13}
Dodajte 2 objema stranama jednadžbe.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}