Riješi x^2-3x+2

$${ x }^{ 2 } -3x+2$$

Faktor

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx+2. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b negativan, a i b su negativni. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=-2 b=-1$$

Izrazite x^{2}-3x+2 kao \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Faktor x u prvom i -1 u drugoj grupi.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Faktor uobičajeni termin x-2 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrirajte -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Dodaj 9 broju -8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

Broj suprotan broju -3 jest 3.

$$x=\frac{3±1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±1}{2} kad je ± plus. Dodaj 3 broju 1.

$$x=\frac{4}{2}$$

Podijelite 4 s 2.

$$x=2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±1}{2} kad je ± minus. Oduzmite 1 od 3.

$$x=\frac{2}{2}$$

Podijelite 2 s 2.

$$x=1$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2 s x_{1} i 1 s x_{2}.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Izračunaj

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$