Riješi x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Izračunaj y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite x^{2} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Podijelite obje strane sa -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Dijeljenjem s -2x-1 poništava se množenje s -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Podijelite -x^{2}-1 s -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$