Riješi x^2-20x-25

$${ x }^{ 2 } -20x-25$$

Faktor

$$\left(x-\left(10-5\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{5}+10\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-20x-25=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-25\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -25.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+100}}{2}$$

Dodaj 400 broju 100.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{500}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 500.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±10\sqrt{5}}{2}$$

Broj suprotan broju -20 jest 20.

$$x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2} kad je ± plus. Dodaj 20 broju 10\sqrt{5}.

$$x=\frac{10\sqrt{5}+20}{2}$$

Podijelite 20+10\sqrt{5} s 2.

$$x=5\sqrt{5}+10$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 10\sqrt{5} od 20.

$$x=\frac{20-10\sqrt{5}}{2}$$

Podijelite 20-10\sqrt{5} s 2.

$$x=10-5\sqrt{5}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 10+5\sqrt{5} s x_{1} i 10-5\sqrt{5} s x_{2}.

$$x^{2}-20x-25=\left(x-\left(5\sqrt{5}+10\right)\right)\left(x-\left(10-5\sqrt{5}\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-20x-25$$