Riješi x^2-22x-024=0

$${ x }^{ 2 } -22x-024 = 0$$

Izračunaj x

$$x=22$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite 0 i 24 da biste dobili 0.

$$x^{2}-22x-0=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$x^{2}-22x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(x-22\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i x-22=0.

$$x=0 x=22$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 0 i 24 da biste dobili 0.

$$x^{2}-22x-0=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$x^{2}-22x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -22 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-22\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±22}{2}$$

Broj suprotan broju -22 jest 22.

$$x=\frac{22±22}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{22±22}{2} kad je ± plus. Dodaj 22 broju 22.

$$x=\frac{44}{2}$$

Podijelite 44 s 2.

$$x=22$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{22±22}{2} kad je ± minus. Oduzmite 22 od 22.

$$x=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=22 x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite 0 i 24 da biste dobili 0.

$$x^{2}-22x-0=0$$

Promijenite redoslijed izraza.

$$x^{2}-22x=0$$

Podijelite -22, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -11. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -11 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=\left(-11\right)^{2}$$

Kvadrirajte -11.

$$x^{2}-22x+121=121$$

Faktor x^{2}-22x+121. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-11\right)^{2}=121$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Pojednostavnite.

$$x-11=11 x-11=-11$$

Dodajte 11 objema stranama jednadžbe.

$$x=22 x=0$$