Riješi x^2-15x+7

$${ x }^{ 2 } -15x+7$$

Faktor

$$\left(x-\frac{15-\sqrt{197}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{197}+15}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-15x+7=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Kvadrirajte -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 7}}{2}$$

Pomnožite -4 i 7.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-28}}{2}$$

Dodaj 225 broju -28.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{197}}{2}$$

Broj suprotan broju -15 jest 15.

$$x=\frac{15±\sqrt{197}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{15±\sqrt{197}}{2} kad je ± plus. Dodaj 15 broju \sqrt{197}.

$$x=\frac{\sqrt{197}+15}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{15±\sqrt{197}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{197} od 15.

$$x=\frac{15-\sqrt{197}}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{15+\sqrt{197}}{2} s x_{1} i \frac{15-\sqrt{197}}{2} s x_{2}.

$$x^{2}-15x+7=\left(x-\frac{\sqrt{197}+15}{2}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{197}}{2}\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}-15x+7$$