Riješi x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Izračunaj x

$$x=60$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -120 s b i 3600 s c.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Kvadrirajte -120.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Pomnožite -4 i 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Dodaj 14400 broju -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

Broj suprotan broju -120 jest 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Podijelite 120 s 2.

$$x=60$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Faktor x^{2}-120x+3600. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Pojednostavnite.

$$x-60=0 x-60=0$$

Dodajte 60 objema stranama jednadžbe.

$$x=60 x=60$$

Jednadžba je sada riješena. Rješenja su jednaka.

$$x=60$$