Riješi x^2-(sqrt{2}+1)+sqrt{2}=0

$${ x }^{ 2 } -( \sqrt{ 2 } +1)+ \sqrt{ 2 } =0$$

Izračunaj x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \sqrt{2}+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Kombinirajte -\sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 0.

$$x^{2}-1=0$$

Razmotrite x^{2}-1. Izrazite x^{2}-1 kao x^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-1=0 i x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \sqrt{2}+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Kombinirajte -\sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 0.

$$x^{2}-1=0$$

Dodajte 1 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$x^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=1 x=-1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza \sqrt{2}+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Kombinirajte -\sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 0.

$$x^{2}-1=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -1 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2}{2} kad je ± plus. Podijelite 2 s 2.

$$x=1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2}{2} kad je ± minus. Podijelite -2 s 2.

$$x=-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=1 x=-1$$