Riješi x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Izračunaj

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Kratki koraci za rješenje

Izrazite \frac{\sqrt{2}}{2}x kao jedan razlomak.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x^{2} i \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Budući da \frac{2x^{2}}{2} i \frac{\sqrt{2}x}{2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Budući da \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} i \frac{2}{2} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Faktor

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Koraci rješenja

Izlučite \frac{1}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Razmotrite 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Izlučite \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore. Polinom \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} nije rastavljen na faktore jer ne sadrži racionalne korijene.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$