Riješi x^2({x}^frac{1{2}})

$${ x }^{ 2 } ( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } )$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{5x^{\frac{3}{2}}}{2}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za umnožak

Za svake dvije različite funkcije, derivacija umnoška dviju funkcija jednaka je prvoj funkciji pomnoženoj s derivacijom druge plus drugoj funkciji pomnoženoj s derivacijom prve.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})+\sqrt{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{x}\times 2x^{2-1}$$

Pojednostavnite.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{x}\times 2x^{1}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{1}{2}x^{2-\frac{1}{2}}+2x^{\frac{1}{2}+1}$$

Pojednostavnite.

$$\frac{1}{2}x^{\frac{3}{2}}+2x^{\frac{3}{2}}$$

Izračunaj

$$x^{\frac{5}{2}}$$