Riješi x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2,285722435$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Pomnožite 3 i 7 da biste dobili 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Pomnožite 21 i 954 da biste dobili 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 20034x s 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Oduzmite 280476x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kombinirajte x^{2} i -280476x^{2} da biste dobili -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Oduzmite 641088x od obiju strana.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 3 i 7 da biste dobili 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Pomnožite 21 i 954 da biste dobili 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 20034x s 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Oduzmite 280476x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kombinirajte x^{2} i -280476x^{2} da biste dobili -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Oduzmite 641088x od obiju strana.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -280475 s a, -641088 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Broj suprotan broju -641088 jest 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Pomnožite 2 i -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{641088±641088}{-560950} kad je ± plus. Dodaj 641088 broju 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Skratite razlomak \frac{1282176}{-560950} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{641088±641088}{-560950} kad je ± minus. Oduzmite 641088 od 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Podijelite 0 s -560950.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite 3 i 7 da biste dobili 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Pomnožite 21 i 954 da biste dobili 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 20034x s 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Oduzmite 280476x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kombinirajte x^{2} i -280476x^{2} da biste dobili -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Oduzmite 641088x od obiju strana.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Podijelite obje strane sa -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

Dijeljenjem s -280475 poništava se množenje s -280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Podijelite -641088 s -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Podijelite 0 s -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Podijelite \frac{641088}{280475}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{320544}{280475}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{320544}{280475} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{320544}{280475} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Faktor x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Oduzmite \frac{320544}{280475} od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$