Riješi x^2+x-6div(x^2+1)(x-1)

$${ x }^{ 2 } +x-6 \div ( { x }^{ 2 } +1)(x-1)$$

Izračunaj

$$\frac{x^{4}+x^{3}+x^{2}-5x+6}{x^{2}+1}$$

Kratki koraci za rješenje

Izrazite \frac{6}{x^{2}+1}\left(x-1\right) kao jedan razlomak.

$$x^{2}+x-\frac{6\left(x-1\right)}{x^{2}+1}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6 s x-1.

$$x^{2}+x-\frac{6x-6}{x^{2}+1}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x^{2}+x i \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}-\frac{6x-6}{x^{2}+1}$$

Budući da \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} i \frac{6x-6}{x^{2}+1} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(6x-6\right)}{x^{2}+1}$$

Pomnožite izraz \left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(6x-6\right).

$$\frac{x^{4}+x^{2}+x^{3}+x-6x+6}{x^{2}+1}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{4}+x^{2}+x^{3}+x-6x+6.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+x^{3}-5x+6}{x^{2}+1}$$

Proširi

$$\frac{x^{4}+x^{3}+x^{2}-5x+6}{x^{2}+1}$$

Kratki koraci za rješenje

Izrazite \frac{6}{x^{2}+1}\left(x-1\right) kao jedan razlomak.

$$x^{2}+x-\frac{6\left(x-1\right)}{x^{2}+1}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6 s x-1.

$$x^{2}+x-\frac{6x-6}{x^{2}+1}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite x^{2}+x i \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}-\frac{6x-6}{x^{2}+1}$$

Budući da \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} i \frac{6x-6}{x^{2}+1} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(6x-6\right)}{x^{2}+1}$$

Pomnožite izraz \left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(6x-6\right).

$$\frac{x^{4}+x^{2}+x^{3}+x-6x+6}{x^{2}+1}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{4}+x^{2}+x^{3}+x-6x+6.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+x^{3}-5x+6}{x^{2}+1}$$