Riješi x^2+8x+4=06

$${ x }^{ 2 } +8x+4 = 06$$

Izračunaj x

$$x=2\sqrt{3}-4\approx -0,535898385$$

$$x=-2\sqrt{3}-4\approx -7,464101615$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 0 i 6 da biste dobili 0.

$$x^{2}+8x+4=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 8 s b i 4 s c.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrirajte 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4}}{2}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16}}{2}$$

Dodaj 64 broju -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{48}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 48.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2} kad je ± plus. Dodaj -8 broju 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-8}{2}$$

Podijelite -8+4\sqrt{3} s 2.

$$x=2\sqrt{3}-4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-8±4\sqrt{3}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{3} od -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-8}{2}$$

Podijelite -8-4\sqrt{3} s 2.

$$x=-2\sqrt{3}-4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2\sqrt{3}-4 x=-2\sqrt{3}-4$$

Koraci za računanje kvadrata

Pomnožite 0 i 6 da biste dobili 0.

$$x^{2}+8x+4=0$$

Oduzmite 4 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$x^{2}+8x=-4$$

Podijelite 8, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 4. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 4 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-4+4^{2}$$

Kvadrirajte 4.

$$x^{2}+8x+16=-4+16$$

Dodaj -4 broju 16.

$$x^{2}+8x+16=12$$

Faktor x^{2}+8x+16. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=12$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

Pojednostavnite.

$$x+4=2\sqrt{3} x+4=-2\sqrt{3}$$

Oduzmite 4 od obiju strana jednadžbe.

$$x=2\sqrt{3}-4 x=-2\sqrt{3}-4$$