Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

a+b=7 ab=12
Da biste riješili jednadžbu, rastavite x^{2}+7x+12 na faktore pomoću formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji treba riješiti.
1,12 2,6 3,4
Budući da je ab pozitivan, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivan, a i b su pozitivni. Navedite sve takve parove cijelih brojeva koji proizvode 12.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=3 b=4
Rješenje je par koji daje zbroj 7.
\left(x+3\right)\left(x+4\right)
Prepišite izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rastavljen na faktore pomoću dobivenih vrijednosti.
x=-3 x=-4
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x+3=0 i x+4=0.
a+b=7 ab=1\times 12=12
Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao x^{2}+ax+bx+12. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji treba riješiti.
1,12 2,6 3,4
Budući da je ab pozitivan, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivan, a i b su pozitivni. Navedite sve takve parove cijelih brojeva koji proizvode 12.
1+12=13 2+6=8 3+4=7
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=3 b=4
Rješenje je par koji daje zbroj 7.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right)
Izrazite x^{2}+7x+12 kao \left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right).
x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)
Izlučite x iz prve i 4 iz druge grupe.
\left(x+3\right)\left(x+4\right)
Izlučite zajednički izraz x+3 pomoću svojstva distribucije.
x=-3 x=-4
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x+3=0 i x+4=0.
x^{2}+7x+12=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 12}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 7 s b i 12 s c.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
Kvadrirajte 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2}
Pomnožite -4 i 12.
x=\frac{-7±\sqrt{1}}{2}
Dodaj 49 broju -48.
x=\frac{-7±1}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 1.
x=-\frac{6}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-7±1}{2} kad je ± plus. Dodaj -7 broju 1.
x=-3
Podijelite -6 s 2.
x=-\frac{8}{2}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-7±1}{2} kad je ± minus. Oduzmite 1 od -7.
x=-4
Podijelite -8 s 2.
x=-3 x=-4
Jednadžba je sada riješena.
x^{2}+7x+12=0
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
x^{2}+7x+12-12=-12
Oduzmite 12 od obiju strana jednadžbe.
x^{2}+7x=-12
Oduzimanje 12 samog od sebe dobiva se 0.
x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-12+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}
Podijelite 7, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{7}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{7}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-12+\frac{49}{4}
Kvadrirajte \frac{7}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{1}{4}
Dodaj -12 broju \frac{49}{4}.
\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Rastavite x^{2}+7x+\frac{49}{4} na faktore. Općenito, kad je x^{2}+bx+c kvadratni broj, uvijek se može rastaviti na faktore kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x+\frac{7}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{1}{2}
Pojednostavnite.
x=-3 x=-4
Oduzmite \frac{7}{2} od obiju strana jednadžbe.