Riješi x^2+4x+2=

$${ x }^{ 2 } +4x+2=$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrirajte 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

Dodaj 16 broju -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 8.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

Podijelite -4+2\sqrt{2} s 2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{2} od -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

Podijelite -4-2\sqrt{2} s 2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -2+\sqrt{2} s x_{1} i -2-\sqrt{2} s x_{2}.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+4x+2$$