Riješi x^2+3x+2

$${ x }^{ 2 } +3x+2$$

Faktor

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao x^{2}+ax+bx+2. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$a=1 b=2$$

Izrazite x^{2}+3x+2 kao \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)$$

Faktor x u prvom i 2 u drugoj grupi.

$$x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)$$

Faktor uobičajeni termin x+1 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrirajte 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2}$$

Dodaj 9 broju -8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$x=\frac{-3±1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±1}{2} kad je ± plus. Dodaj -3 broju 1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Podijelite -2 s 2.

$$x=-1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±1}{2} kad je ± minus. Oduzmite 1 od -3.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Podijelite -4 s 2.

$$x=-2$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 s x_{1} i -2 s x_{2}.

$$x^{2}+3x+2=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Pojednostavnite sve izraze obrasca p-\left(-q\right) na p+q.

$$x^{2}+3x+2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Izračunaj

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$