Riješi x^2+2x-72

$${ x }^{ 2 } +2x-72$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-1\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-72=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-72\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -72.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+288}}{2}$$

Dodaj 4 broju 288.

$$x=\frac{-2±\sqrt{292}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 292.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{73}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2\sqrt{73}}{2} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-2}{2}$$

Podijelite -2+2\sqrt{73} s 2.

$$x=\sqrt{73}-1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±2\sqrt{73}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{73} od -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-2}{2}$$

Podijelite -2-2\sqrt{73} s 2.

$$x=-\sqrt{73}-1$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1+\sqrt{73} s x_{1} i -1-\sqrt{73} s x_{2}.

$$x^{2}+2x-72=\left(x-\left(\sqrt{73}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-1\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+2x-72$$