Riješi x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

Izračunaj x

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(3+x\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

Dodajte 6 broju 9 da biste dobili 15.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

Oduzmite 6x od obiju strana.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

Kombinirajte 2x i -6x da biste dobili -4x.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-4x+6\leq 15$$

Oduzmite 6 od obiju strana.

$$-4x\leq 15-6$$

Oduzmite 6 od 15 da biste dobili 9.

$$-4x\leq 9$$

Podijelite obje strane sa -4. Budući da je -4 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$