Riješi x^2+2x+1-5*4

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

Izračunaj

$$x^{2}+2x-19$$

Koraci rješenja

Pomnožite 5 i 4 da biste dobili 20.

$$x^{2}+2x+1-20$$

Oduzmite 20 od 1 da biste dobili -19.

$$x^{2}+2x-19$$

Faktor

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite 5 i 4 da biste dobili 20.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

Oduzmite 20 od 1 da biste dobili -19.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-19=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -19.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

Dodaj 4 broju 76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 80.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} kad je ± plus. Dodaj -2 broju 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

Podijelite -2+4\sqrt{5} s 2.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{5} od -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

Podijelite -2-4\sqrt{5} s 2.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1+2\sqrt{5} s x_{1} i -1-2\sqrt{5} s x_{2}.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$