Riješi x^2+24x-324

$${ x }^{ 2 } +24x-324$$

Faktor

$$\left(x-\left(-6\sqrt{13}-12\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{13}-12\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+24x-324=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-324\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -324.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+1296}}{2}$$

Dodaj 576 broju 1296.

$$x=\frac{-24±\sqrt{1872}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1872.

$$x=\frac{-24±12\sqrt{13}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-24±12\sqrt{13}}{2} kad je ± plus. Dodaj -24 broju 12\sqrt{13}.

$$x=\frac{12\sqrt{13}-24}{2}$$

Podijelite -24+12\sqrt{13} s 2.

$$x=6\sqrt{13}-12$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-24±12\sqrt{13}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 12\sqrt{13} od -24.

$$x=\frac{-12\sqrt{13}-24}{2}$$

Podijelite -24-12\sqrt{13} s 2.

$$x=-6\sqrt{13}-12$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -12+6\sqrt{13} s x_{1} i -12-6\sqrt{13} s x_{2}.

$$x^{2}+24x-324=\left(x-\left(6\sqrt{13}-12\right)\right)\left(x-\left(-6\sqrt{13}-12\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+24x-324$$