Riješi x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Izračunaj k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Oduzmite x^{2} od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Oduzmite 18 od obiju strana.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Podijelite obje strane sa 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Dijeljenjem s 2\sqrt{2}x poništava se množenje s 2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Podijelite -x^{2}-18 s 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$