Riješi x^2+1738x-20772=0

$${ x }^{ 2 } +1738x-20772=0$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11,870592085$$

$$x=-\left(\sqrt{775933}+869\right)\approx -1749,870592085$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 1738 s b i -20772 s c.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 1738.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -20772.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

Dodaj 3020644 broju 83088.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3103732.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} kad je ± plus. Dodaj -1738 broju 2\sqrt{775933}.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

Podijelite -1738+2\sqrt{775933} s 2.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{775933} od -1738.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

Podijelite -1738-2\sqrt{775933} s 2.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Dodajte 20772 objema stranama jednadžbe.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

Oduzimanje -20772 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

Oduzmite -20772 od 0.

$$x^{2}+1738x=20772$$

Podijelite 1738, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 869. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 869 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

Kvadrirajte 869.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

Dodaj 20772 broju 755161.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

Faktor x^{2}+1738x+755161. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

Pojednostavnite.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

Oduzmite 869 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11,870592085$$

$$x=-\sqrt{775933}-869\approx -1749,870592085$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 1738 s b i -20772 s c.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 1738.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -20772.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

Dodaj 3020644 broju 83088.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3103732.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} kad je ± plus. Dodaj -1738 broju 2\sqrt{775933}.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

Podijelite -1738+2\sqrt{775933} s 2.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{775933} od -1738.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

Podijelite -1738-2\sqrt{775933} s 2.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

Koraci za računanje kvadrata

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Dodajte 20772 objema stranama jednadžbe.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

Oduzimanje -20772 samog od sebe dobiva se 0.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

Oduzmite -20772 od 0.

$$x^{2}+1738x=20772$$

Podijelite 1738, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 869. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 869 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

Kvadrirajte 869.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

Dodaj 20772 broju 755161.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

Faktor x^{2}+1738x+755161. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

Pojednostavnite.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

Oduzmite 869 od obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$