Riješi x^2+12x+24

$${ x }^{ 2 } +12x+24$$

Faktor

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-6\right)\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x+24=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 24}}{2}$$

Kvadrirajte 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 24}}{2}$$

Pomnožite -4 i 24.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-96}}{2}$$

Dodaj 144 broju -96.

$$x=\frac{-12±\sqrt{48}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 48.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{2} kad je ± plus. Dodaj -12 broju 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-12}{2}$$

Podijelite -12+4\sqrt{3} s 2.

$$x=2\sqrt{3}-6$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{3} od -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-12}{2}$$

Podijelite -12-4\sqrt{3} s 2.

$$x=-2\sqrt{3}-6$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -6+2\sqrt{3} s x_{1} i -6-2\sqrt{3} s x_{2}.

$$x^{2}+12x+24=\left(x-\left(2\sqrt{3}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-6\right)\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+12x+24$$