Riješi x^2+(3+3)x+8=0

$${ x }^{ 2 } +(3+3)x+8=0$$

Izračunaj x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Dodajte 3 broju 3 da biste dobili 6.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Da biste riješili jednadžbu, faktor x^{2}+6x+8 pomoću x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formule. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=6 ab=8$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 8 proizvoda.

$$1,8 2,4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+8=9 2+4=6$$

Rješenje je par koji daje zbroj 6.

$$a=2 b=4$$

Prepišite izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rastavljen na faktore pomoću dobivenih vrijednosti.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x+2=0 i x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore pomoću grupiranja

Dodajte 3 broju 3 da biste dobili 6.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao x^{2}+ax+bx+8. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 8 proizvoda.

$$1,8 2,4$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$1+8=9 2+4=6$$

Rješenje je par koji daje zbroj 6.

$$a=2 b=4$$

Izrazite x^{2}+6x+8 kao \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Faktor x u prvom i 4 u drugoj grupi.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Faktor uobičajeni termin x+2 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x+2=0 i x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Dodajte 3 broju 3 da biste dobili 6.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 6 s b i 8 s c.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Kvadrirajte 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Pomnožite -4 i 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Dodaj 36 broju -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±2}{2} kad je ± plus. Dodaj -6 broju 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Podijelite -4 s 2.

$$x=-2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±2}{2} kad je ± minus. Oduzmite 2 od -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Podijelite -8 s 2.

$$x=-4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-2 x=-4$$

Koraci za računanje kvadrata

Dodajte 3 broju 3 da biste dobili 6.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Oduzmite 8 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$x^{2}+6x=-8$$

Podijelite 6, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 3. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 3 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Kvadrirajte 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Dodaj -8 broju 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Faktor x^{2}+6x+9. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavnite.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Oduzmite 3 od obiju strana jednadžbe.

$$x=-2 x=-4$$