Riješi x^2<2x

$${ x }^{ 2 } < 2x$$

Izračunaj x

$$x\in \left(0,2\right)$$

Koraci rješenja

Oduzmite 2x od obiju strana.

$$x^{2}-2x<0$$

Izlučite x.

$$x\left(x-2\right)<0$$

Da bi umnožak bio negativan, x i x-2 moraju biti suprotnih predznaka. Razmislite o slučaju u kojem je x pozitivan, a x-2 negativan.

$$x>0 x-2<0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x\in \left(0,2\right).

$$x\in \left(0,2\right)$$

Razmislite o slučaju u kojem je x-2 pozitivan, a x negativan.

$$x-2>0 x<0$$

To ne vrijedi ni za koji x.

$$x\in \emptyset$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x\in \left(0,2\right)$$