Riješi {x}^frac{4{5}}(x+4)

$${ x }^{ \frac{ 4 }{ 5 } } (x+4)$$

Izračunaj

$$x^{\frac{4}{5}}\left(x+4\right)$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x^{\frac{4}{5}} s x+4.

$$x^{\frac{4}{5}}x+4x^{\frac{4}{5}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte \frac{4}{5} i 1 da biste dobili \frac{9}{5}.

$$x^{\frac{9}{5}}+4x^{\frac{4}{5}}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{9x+16}{5\sqrt[5]{x}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za umnožak

Za svake dvije različite funkcije, derivacija umnoška dviju funkcija jednaka je prvoj funkciji pomnoženoj s derivacijom druge plus drugoj funkciji pomnoženoj s derivacijom prve.

$$x^{\frac{4}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+4)+\left(x^{1}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{4}{5}})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{1-1}+\left(x^{1}+4\right)\times \frac{4}{5}x^{\frac{4}{5}-1}$$

Pojednostavnite.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{0}+\left(x^{1}+4\right)\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Pomnožite x^{1}+4 i \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{0}+x^{1}\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}+4\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$x^{\frac{4}{5}}+\frac{4}{5}x^{1-\frac{1}{5}}+4\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Pojednostavnite.

$$x^{\frac{4}{5}}+\frac{4}{5}x^{\frac{4}{5}}+\frac{16}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$