Riješi a^3-12a-16

$${ a }^{ 3 } -12a-16$$

Faktor

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Prema teoremu racionalnog korijena, svi racionalni korijeni polinomijalnog oblika su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli konstantni termin -16 i q dijeli glavni koeficijent 1. Jedan od takvih korijena je 4. Rastavite polinom na faktore tako da ga podijelite sa a-4.

$$\left(a-4\right)\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Razmotrite a^{2}+4a+4. Koristite savršeni kvadratna formula, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, gdje p=a i q=2.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Izračunaj

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$