Riješi a^2-3a+2

$${ a }^{ 2 } -3a+2$$

Faktor

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Koraci rješenja

Grupiranjem rastavite izraz na faktore. Izraz je najprije potrebno prepisati kao a^{2}+pa+qa+2. Da biste pronašli p i q, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$p+q=-3 pq=1\times 2=2$$

Budući da je pq pozitivni, p i q imaju isti znak. Budući da je p+q negativan, p i q su negativni. Jedini je takav par sistemsko rješenje.

$$p=-2 q=-1$$

Izrazite a^{2}-3a+2 kao \left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right).

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

Faktor a u prvom i -1 u drugoj grupi.

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

Faktor uobičajeni termin a-2 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-3a+2=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrirajte -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Dodaj 9 broju -8.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

Broj suprotan broju -3 jest 3.

$$a=\frac{3±1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{3±1}{2} kad je ± plus. Dodaj 3 broju 1.

$$a=\frac{4}{2}$$

Podijelite 4 s 2.

$$a=2$$

Sada riješite jednadžbu a=\frac{3±1}{2} kad je ± minus. Oduzmite 1 od 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

Podijelite 2 s 2.

$$a=1$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2 s x_{1} i 1 s x_{2}.

$$a^{2}-3a+2=\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Izračunaj

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$