Riješi a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Faktor

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Koraci rješenja

Smatraj a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} kao polinom umjesto varijable a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Pronađite jedan faktor izraza x^{k}a^{m}+n u kojem je x^{k}a^{m} djelitelj monoma s najvećom potencijom x^{4}a^{2}, a n je djelitelj konstante -96y^{4}. Jedan je takav faktor ax^{2}-24y^{2}. Rastavite na faktore polinom dijeljenjem tim faktorom.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Izračunaj

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$