Riješi 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Izračunaj x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte koliko je 2 na 99 da biste dobili 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 125 da biste dobili 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Oduzmite 9801 od obiju strana.

$$x^{2}=15625-9801$$

Oduzmite 9801 od 15625 da biste dobili 5824.

$$x^{2}=5824$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Izračunajte koliko je 2 na 99 da biste dobili 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 125 da biste dobili 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Oduzmite 15625 od obiju strana.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Oduzmite 15625 od 9801 da biste dobili -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -5824 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} kad je ± plus.

$$x=8\sqrt{91}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} kad je ± minus.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$