Riješi 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Izračunaj x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte koliko je 2 na 7 da biste dobili 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 13 da biste dobili 169.

$$49+x^{2}=169$$

Oduzmite 49 od obiju strana.

$$x^{2}=169-49$$

Oduzmite 49 od 169 da biste dobili 120.

$$x^{2}=120$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Izračunajte koliko je 2 na 7 da biste dobili 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 13 da biste dobili 169.

$$49+x^{2}=169$$

Oduzmite 169 od obiju strana.

$$49+x^{2}-169=0$$

Oduzmite 169 od 49 da biste dobili -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -120 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} kad je ± plus.

$$x=2\sqrt{30}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} kad je ± minus.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$