Riješi 6^2=x(x-3)

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

Izračunaj x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7,684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4,684658438$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Izračunajte koliko je 2 na 6 da biste dobili 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}-3x=36$$

Oduzmite 36 od obiju strana.

$$x^{2}-3x-36=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -3 s b i -36 s c.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -36.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

Dodaj 9 broju 144.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 153.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

Broj suprotan broju -3 jest 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} kad je ± plus. Dodaj 3 broju 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 3\sqrt{17} od 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Koraci za računanje kvadrata

Izračunajte koliko je 2 na 6 da biste dobili 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}-3x=36$$

Podijelite -3, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{3}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{3}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{3}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

Dodaj 36 broju \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Dodajte \frac{3}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$