Riješi 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 6 da biste dobili 36.

$$25+x^{2}=36$$

Oduzmite 25 od obiju strana.

$$x^{2}=36-25$$

Oduzmite 25 od 36 da biste dobili 11.

$$x^{2}=11$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 6 da biste dobili 36.

$$25+x^{2}=36$$

Oduzmite 36 od obiju strana.

$$25+x^{2}-36=0$$

Oduzmite 36 od 25 da biste dobili -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i -11 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} kad je ± plus.

$$x=\sqrt{11}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} kad je ± minus.

$$x=-\sqrt{11}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$