Riješi 4^2x=1/64

$${ 4 }^{ 2x } = \frac{ 1 }{ 64 }$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$4^{2x}=\frac{1}{64}$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(4^{2x})=\log(\frac{1}{64})$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$2x\log(4)=\log(\frac{1}{64})$$

Podijelite obje strane sa \log(4).

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(4)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(\frac{1}{64}\right)$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$