Riješi 3^x=81

$${ 3 }^{ x } = 81$$

Izračunaj x

$$x=4$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Koristite pravila za eksponente i logaritme da biste riješili jednadžbu.

$$3^{x}=81$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(3^{x})=\log(81)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$x\log(3)=\log(81)$$

Podijelite obje strane sa \log(3).

$$x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(81\right)$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$